[백준] 2775 부녀회장이 될테야 (다이나믹 프로그래밍)

부녀회장이 될테야 

 

 

시간 제한메모리 제한제출정답맞힌 사람정답 비율

0.5 초 (추가 시간 없음)

128 MB

100353

56482

47987

57.340%

문제

평소 반상회에 참석하는 것을 좋아하는 주희는 이번 기회에 부녀회장이 되고 싶어 각 층의 사람들을 불러 모아 반상회를 주최하려고 한다.

이 아파트에 거주를 하려면 조건이 있는데, “a층의 b호에 살려면 자신의 아래(a-1)층의 1호부터 b호까지 사람들의 수의 합만큼 사람들을 데려와 살아야 한다” 는 계약 조항을 꼭 지키고 들어와야 한다.

아파트에 비어있는 집은 없고 모든 거주민들이 이 계약 조건을 지키고 왔다고 가정했을 때, 주어지는 양의 정수 k와 n에 대해 k층에 n호에는 몇 명이 살고 있는지 출력하라. 단, 아파트에는 0층부터 있고 각층에는 1호부터 있으며, 0층의 i호에는 i명이 산다.

입력

첫 번째 줄에 Test case의 수 T가 주어진다. 그리고 각각의 케이스마다 입력으로 첫 번째 줄에 정수 k, 두 번째 줄에 정수 n이 주어진다

출력

각각의 Test case에 대해서 해당 집에 거주민 수를 출력하라.

제한

• 1 ≤ k, n ≤ 14

예제 입력 1 복사

2
1
3
2
3

예제 출력 1 복사

6
10

 

 

해당 문제는 다이나믹 프로그래밍 문제이다.

 

다이나믹 프로그래밍이란, 

복잡한 문제를 여러 개의 작은 하위 문제로 나누어 해결하는 방식을 말한다.

 

수열과 같이 특정한 규칙이 반복되는 경우, 해당 방법으로 해결할수 있다.

다이나믹 프로그래밍 문제를 푸는 방식은 1.바텀업, 2.탑다운 방식으로 총 2가지가 있는데, 

1. 바텀업 방식 -> 반복문을 활용하여, 필요한 정답을 모두 데이터에 저장한 후, 불러옴

2. 탑다운 방식-> 재귀함수를 이용하여, 필요한 값을 기준으로 하나하나 내려가면서(재귀함수를 통해) 더이상 내려갈 필요 없는 부분까지 내려간 후, 위 값을 이용해 다시 올라옴 (재귀함수 원리)

 

바텀업 방식은, 필요하지 않은 정답까지 모두 불러옴으로 시간과 자원을 낭비하는 단점이 있고

탑다운 방식은 스택 오버플로우 위험성과 재귀 호출의 오버헤드로 인한 단점이 있다. (흔히 재귀함수의 단점) 

 

 

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>

int cal(int k, int n) {
	if (k == 0) {
		return n;
	}
	int temp = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		temp += cal(k - 1, i);
	return temp;
}

int main() {
	int size;
	int n, k;
	scanf("%d", &size);
	for (int i = 0; i < size; i++) {
		scanf("%d %d", &n, &k);
		printf("%d\n", cal(n, k));
	}
	
	return 0;
}

 

재귀함수는 직관적이라 이해/작성 하기 쉬움으로, 탑다운 방식으로 작성하였다.