[백준] 1654 랜선 자르기

랜선 자르기 

시간 제한            메모리 제한              제출                             정답                        맞힌 사람                정답 비율

 

2 초

128 MB

210053

49585

33532

21.280%

문제

집에서 시간을 보내던 오영식은 박성원의 부름을 받고 급히 달려왔다. 박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.

이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm는 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)

편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자. N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 오영식이 이미 가지고 있는 랜선의 개수 K, 그리고 필요한 랜선의 개수 N이 입력된다. K는 1이상 10,000이하의 정수이고, N은 1이상 1,000,000이하의 정수이다. 그리고 항상 K ≦ N 이다. 그 후 K줄에 걸쳐 이미 가지고 있는 각 랜선의 길이가 센티미터 단위의 정수로 입력된다. 랜선의 길이는 231-1보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 N개를 만들 수 있는 랜선의 최대 길이를 센티미터 단위의 정수로 출력한다.

예제 입력 1 복사

4 11
802
743
457
539

예제 출력 1 복사

200

힌트

802cm 랜선에서 4개, 743cm 랜선에서 3개, 457cm 랜선에서 2개, 539cm 랜선에서 2개를 잘라내 모두 11개를 만들 수 있다

 

해당 문제의 알고리즘은, binary search이다.

이진 탐색은, 중간값을 매개변수에 넣어 조건을 확인하고, 조건보다 크다면 오른쪽 범위를, 작다면 왼쪽 범위를 생각하는 알고리즘이다. 

https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%9D%B4%EC%A7%84_%EA%B2%80%EC%83%89_%EC%95%8C%EA%B3%A0%EB%A6%AC%EC%A6%98

 

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>

int calculate(int* array, int num, int mid) {
	int sum = 0;
	for (int i = 0; i < num; i++) {
		sum += array[i] / mid;
	}
	return sum;
}
int loop(int* array, int num, int goal, int max) {
	long left = 1;
	int right = max;
	long mid;
	int value;

	while (left <= right) {
		mid = left + (right - left) / 2;
		if (calculate(array, num, mid) >= goal) {
			value = mid;
			left = mid + 1;
		}
		else {
			right = mid - 1;
		}
	}
	return value;
}
int main() {
	int num;
	int goal;

	scanf("%d", &num);
	scanf("%d", &goal);

	int* array = (int*)malloc(sizeof(int) * num);

	int max = 0;

	for (int i = 0; i < num; i++) {
		scanf("%d", &array[i]);
		if (max < array[i]) {
			max = array[i];
		}

	}

	printf("%d", loop(array, num, goal, max ));

	free(array);
	return 0;
}

 

주의할 점으로, loop함수의 left, mid 변수는 int 타입보다 큰 long으로 설정해줘야 한다.

위 코드상, mid 변수 또한 left + right 연산을 하지 않기 위해 (overflow 위험성) left + (right - left)와 같이 간격을 통한 연산으로 오류를 방지하려 했으나, while루프의 조건처럼 left == right == int_max인 경우, mid와 left 변수가 overflow가 발생한다. 

(left = mid + 1;부분에서) 따라서, mid, left 변수는 더 큰 long으로 할당하고, 오버플로 가능성이 없는 right는 int로 선언한다.

 

또한, 본래 알고리즘으론 입력값 타입의 최대값인 int_max를 사용하지만, 이 문제에선 가장 큰 선의 길이를 구하여 해당 길이를 가장 큰 값 (bst 범위 중 right값)으로 사용하여 조금의 효율성을 챙겼다.