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통계학
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| 2 초 | 256 MB | 160120 | 38733 | 31053 | 26.358% |
문제
수를 처리하는 것은 통계학에서 상당히 중요한 일이다. 통계학에서 N개의 수를 대표하는 기본 통계값에는 다음과 같은 것들이 있다. 단, N은 홀수라고 가정하자.
- 산술평균 : N개의 수들의 합을 N으로 나눈 값
- 중앙값 : N개의 수들을 증가하는 순서로 나열했을 경우 그 중앙에 위치하는 값
- 최빈값 : N개의 수들 중 가장 많이 나타나는 값
- 범위 : N개의 수들 중 최댓값과 최솟값의 차이
N개의 수가 주어졌을 때, 네 가지 기본 통계값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 수의 개수 N(1 ≤ N ≤ 500,000)이 주어진다. 단, N은 홀수이다. 그 다음 N개의 줄에는 정수들이 주어진다. 입력되는 정수의 절댓값은 4,000을 넘지 않는다.
출력
첫째 줄에는 산술평균을 출력한다. 소수점 이하 첫째 자리에서 반올림한 값을 출력한다.
둘째 줄에는 중앙값을 출력한다.
셋째 줄에는 최빈값을 출력한다. 여러 개 있을 때에는 최빈값 중 두 번째로 작은 값을 출력한다.
넷째 줄에는 범위를 출력한다.
예제 입력 1 복사
5
1
3
8
-2
2
예제 출력 1 복사
2
2
1
10
예제 입력 2 복사
1
4000
예제 출력 2 복사
4000
4000
4000
0
예제 입력 3 복사
5
-1
-2
-3
-1
-2
예제 출력 3 복사
-2
-2
-1
2
예제 입력 4 복사
3
0
0
-1
예제 출력 4 복사
0
0
0
1
(0 + 0 + (-1)) / 3 = -0.333333... 이고 이를 첫째 자리에서 반올림하면 0이다. -0으로 출력하면 안된다.
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
int compare(const void* a, const void* b) {
int int_a = *(int*)a;
int int_b = *(int*)b;
if (int_a < int_b) return -1;
else if (int_a > int_b) return 1;
else return 0;
}
int mean(int* arr, int size) {
double sum = 0;
for (int i = 0; i < size; i++) {
sum += arr[i];
}
return (int)round(sum/size);
}
int median(int* arr, int size) {
int indexA = 0, indexB = 0;
int temp[2] = { 0 };
//sort first
if (size % 2 == 0) { //even case
indexA = size / 2 - 1;
indexB = size / 2;
temp[0] = arr[indexA];
temp[1] = arr[indexB];
return mean(temp, 2);
}
else {//odd case
indexA = size / 2;
return arr[indexA];
}
}
int most_num(int* arr, int size) {
int maxCount = 0, mode = arr[0], count = 1, modeCount = 0; //maxCount : 현재 최고 빈도수, mode = 현재 최빈값, count = 현재 반복수, modeCount = 현재 최빈값 개수
for (int i = 1; i < size; i++) {
if (arr[i] == arr[i - 1]) { //같은 원소를 발견하면
count++; //count + 1
}
else { //다른 원소를 발견하면
if (count > maxCount) { //만약, 빈도수가 더 큰값이면
maxCount = count; //최고 빈도수를 업데이트
mode = arr[i - 1]; //최고 빈도수를 가지는 값을 업데이트
modeCount = 1; //최고 빈도수를 1개로 업데이트
}
else if (count == maxCount) { //같은 빈도수를 가지는 값일 경우, 특히 빈도수가 현재 최고 빈도수값이랑 같을 경우
if (modeCount == 1) { //최고 빈도수의 개수가 하나일 경우에만
mode = arr[i - 1]; //최고 빈도수 값을 업데이트, 왜냐하면 두번째로 작은 수를 기록해야기 때문
modeCount++; //최고 빈도수를 가지는 값의 개수를 업데이트, 2개 이상이므로 이제 기록 안됨
}
}
count = 1; // else 문 마지막 문장으로, 다른 원소를 발견했으므로 count값 초기화
}
}
// Check last element
if (count > maxCount) { //마지막에 최빈값이 나온 경우
mode = arr[size - 1];
}
else if (count == maxCount && modeCount == 1) { //배열의 끝에 최빈값이 나오는 경우. 끝에 나오는 경우가 아닌 이상 modeCount는 1이 아니다. 왜냐? 위 for문의 else-elseif문에서 해당 경우를 처리했기 때문
mode = arr[size - 1]; //그 값 리턴
}
return mode;
}
int range(int* arr, int size) {
return arr[size - 1] - arr[0];
}
int main() {
int size = 0;
int* arr = NULL;
scanf("%d", &size);
arr = (int*)malloc(sizeof(int) * size);
for (int i = 0; i < size; i++) {
scanf("%d", &arr[i]);
}
qsort(arr, size, sizeof(int), compare);
printf("%d\n",mean(arr, size));
printf("%d\n",median(arr, size)); //n이 홀수이므로, arr[size/2] 로 처리하여도 된다
printf("%d\n",most_num(arr, size));
printf("%d\n",range(arr, size));
}
최빈값을 구할 때, for문에서 i를 1부터 시작하여 size전까지 돈다.
그리고, 우측값과 좌측값을 비교하여 같은지 여부를 확인하고, (정렬되어 있다) 같은 경우엔 count++, 다를 경우 값을 업데이트 할지 여부를 결정한다. 하지만! 위 for문 로직으로는 배열의 끝에 최빈값이 등장한 경우를 처리하지 못한다.
(i를 기준으로 arr[i]와 arr[i-1]과 다를 경우 변수를 업데이트하는데, 위 경우에는 다른 경우가 없기 때문) 따라서, 해당 경우return하기 전에 조건문으로 한번 더 확인한다.
생각보다 많이 까다로웠던 문제다.
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